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  2. 2009年11月

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GMATスコア予想モデル

Class of 2011のSYです。

MODⅡが始まり2週間が経ちました。好きなゴルフも一時的に封印せざるを得ないほどの忙しさです。遠い昔のように感じますが一年前を思い返すと、TOEFLのスコアが一段落しGMATの勉強に軸を移し始めたころではなかったかと思います。

今回私からは、MODⅠの統計で学んだ知識をもとに作成したGMATスコアについてのMultiple Regressionを紹介させて頂きたいと思います(このブログのために作成したわけではなく、授業の課題として提出したものです)。当ブログの主な読者はOWENに興味をお持ちの受験生の方だと思います。ご自身のデータを式に当て嵌め、GMATのポテンシャル(予想最終到達点)を算出して遊んでみてください。

GMAT Score = 9.46 TOEFL Score - 5.37 Work experience years - 9.30 TOEFL Writing Score

標本;Owenの日本人受験者 (n=20)
このモデルを算出するにあたって、私が選んだ変数は、1.TOEFLのトータルスコア(IBT)、2.GPA、3.合否、4.職歴(年数)、5.TOEFLのWritingスコアです。MINITABというソフトを使って最適(the best predictive)モデルを算出した結果が上記モデルです。R^2(adjusted)が99.8%という驚異のモデルです。例えば、TOEFLのトータルスコア100点、職歴(年数)8年、TOEFLライティングスコアが25点の人がいたとすると、その人のGMATのスコアは670.54点と予想されます。また、その95%信頼区間は656.14から684.94点になります。

回帰の勉強をしている時、ふと新入社員時代のことを思い出しました。私は原価管理の仕事をしていましたが、工場のエンジニアの方に燃料原単位やら歩留まりの回帰式を見せてもらい、回帰式に使われている項目(変数)がどう操業に影響するかを学ぶことで何が原価管理や生産管理に影響するかを学んだ記憶があります。そういうわけで、回帰式が意味するところを考えることが重要だと思っています。

さて上の回帰式はどのような解釈ができるでしょうか?TOEFLのトータルスコアは英語力の指標です。GMATは相当な英語力を必要とするので比例するのはメイクセンスですね。ライティングのスコアについては負の比例かつ係数がトータルスコアと大して変わらないということは、TOEFLのR・L・S・WのうちGMATに重要なのはR・L・Sと解釈できます。スピーキングの能力がどうGMATのスコアに影響するかは謎です。ひょっとするとスピーキングもライティング同様に最適モデルを出す際の変数に入れておけば結果(モデルの式)が変わっていたかもしれません。そして職歴(年数)ですが、最適モデルに職歴(年数)が含まれていることがこの回帰モデルの最大の発見(面白さ)かと私は思っております。さて解釈してみましょう。

1.おじさんはパソコンの画面に向かって回答するようなハイテクなテストにはついていけない。
2.おじさんは脳機能の低下から記憶力や計算能力が落ち始めている。
3.おじさんは体力の低下からGMATのような長時間のテストに耐えられない。
4.単にOWENの受験生のうち、おじさん組の質が悪いだけ

4.は標本が悪い(不十分)という解釈なので質が違いますが、1・2・3は一般的に言えることとして妥当性があるのではないかと、“おじさん”の私は思います。おじさん受験生の皆さん、頑張れ!応援しています。

最後に、私の昨年のスコアはモデルより上に位置していること(決して高得点であったということではありません)をお伝えして締めさせていただきます。
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Author:vandyowen
米国テネシー州ナッシュビルにあるVanderbilt大学Owen経営大学院の日本人在校生によるブログです。

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